Piramide

Piramide

PIRAMIDE

Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior e um vértice que une todas as faces laterais. As faces laterais de uma pirâmide são regiões triangulares, e o vértice que une todas as faces laterais é chamado de vértice da pirâmide. O numero de faces laterais de uma pirâmide corresponde ao número de lados do polígono da base

ELEMENTOS DE UMA PIRAMIDE

Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.

Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.

Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.

Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.

Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.

Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.

Apótema: É a altura de cada face lateral.

Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.

Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base.

CLASSIFICAÇÃO

Triangular: tendo como base um triângulo. 







Quadrangular: tendo como base um quadrado.

Pentagonal: tendo como base um pentágono.

Hexagonal: tendo com base um hexágono.

FORMULAS

 Volume

Para o cálculo do volume de uma pirâmide usaremos uma fórmula fixa dada por : , onde B é a area da base da piramide e H é a altura da pirâmide.

Área da superfície

Para o cálculo da área da superfície de uma pirâmide, calcularemos a área da base (A_b), a área das laterais (Al), e somaremos as duas, formando a área total (A_t). Quando sabe-se que os triângulos das laterais são eqüiláteros, usamos a fórmula dos triângulos eqüiláteros, mas caso nao tenha sido dada nenhuma informação sobre esses triangulos, usaremos a fórmula de um triângulo qualquer que é onde b, é a base do triângulo, e h é a altura do triângulo, lembrando que, a altura do triângulo corresponde a apótema lateral da pirâmide. Para descobrir as medidas que não temos na pirâmide, mas são necessárias, usaremos suas características (raio, apótema da base, aresta da base, aresta lateral, altura da pirâmide, aresta lateral), para descobrir a medida dos outros através do teorema de Pitágoras, pois, poderemos observar a formação de triângulos retângulos na base da pirâmide, verticalmente dentro da pirâmide.

DESAFIO

2) Um grupo de escoteiros quer obter a área total de suas barracas, as quais têm forma piramidal quadrangular. Para isso, eles usam medidas escoteiras. Cada dois passos de um escoteiro mede 1 metro. A barraca tem 4 passos escoteiros de lado da base e 2 passos de apótema. Calcular a área da base, área lateral e a área total.

Formula's + dicas

Altura do triangulo e igual a apotema da piramide.


G² = H² + M²

DIA - A - DIA

Exemplo: As pirâmides do Egito, eram utilizadas para sepultar faraós, bem como as pirâmides no México e nos Andes, que serviam a finalidades de adoração aos seus deuses. As formas piramidais eram usadas por tribos indígenas e mais recentemente por escoteiros para construir barracas.

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